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波長板ガイド　1
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波長板は、入射波の直交する偏光成分に不等な位相シフトを与える事により作用します。これは、1 つの偏光状態から他の状態への変換を引き起こします。
これには、2 つのケースがあります。
直線複屈折においては、2 つの直交する直線偏光状態に偏光するために屈折率およびその位相シフトが異なります。これは、標準の波長板の動作モードです。
円複屈折においては、左回りと右回りの円偏光に偏光するために屈折率およびその位相シフトが異なります。これは、偏光ローティターの動作モードです。

標準の波長板：直線複屈折

一軸性の材質から作られた波長板が、伝播する光に直交する光学軸を持つと仮定してください。これにより、光学軸に平行な異常波成分と、光学軸に直交する常波成分が生じます。結晶が正の一軸性であった場合n_e＞n_o であり、水晶の場合その光軸は遅軸と呼ばれます。負の一軸性の結晶ではn_e＜n_o であり、光軸は速軸と呼ばれます。
入射フィールドE₁ に対する透過フィールドE₂ の式は以下のようになります。

ここで、s およびf は遅軸および速軸に沿った単位ベクトルを示します。この式は、波長板がフィールドにおいてどのように作用するかを明白に示しています。
式の左から右において、波長板はその遅軸に沿った入力フィールドの成分をとり、それに遅軸の位相シフトを付加します。
速軸の成分についても同様に作用します。
遅軸および速軸の位相シフトは、以下の式により求められます。

ここで、n_s とn_f は各々遅軸および速軸の屈折率を示し、t は波長板の厚みを示します。

波長板の効果をさらに分析するために、放射強度を測定する際に失われた位相ファクターを捨て、遅軸の全位相遅延を当てはめます。

上記の式においてΔn （λ）は、複屈折 n_s （λ）－n_f （λ）を示します。複屈折の分散は、波長板の設計において非常に重要です。特定の波長におけるλ/4 波長板はその半分の波長のλ/2 波長板には決してなりません。

E₁ は初めにX に沿って偏光され、そして波長板の遅軸はX 軸で角度θをなします。この方向については、図1 に表しています。

図1 X- 偏光された入射フィールドに対する波長板の遅軸と速軸の方向

波長板が平行から直角をなすまでの間で配置される時の偏光子の透過率は、以下の式から求める事ができます。

ここで、θは波長板の方向のみの関数、φは波長のみの関数、そして複屈折は波長およびプレートの厚みの関数であることに注目してください。

λ波長板の場合、

であり、波長板の方向には関係ありません。

λ/2 波長板の場合、

この透過結果は、直線偏光された波が角度2 θだけ回転したことと同じとなります。従って、λ/2 波長板は偏光方向の回転に使用されます。

λ/4 波長板の場合、

つまりπ/2 の奇数の倍数となります。
これを分析するためには、フィールドの方程式に戻る必要があります。遅軸および速軸の単位ベクトルs およびf が、伝播方向s ×f =＋z のような右回りの座標系を形成すると仮定します。円偏光された光を得るためには、直線偏光の光が遅軸と速軸の中間にアライメントされなければなりません。ここでは、下表に掲げる4 つの可能性があります。

しばしば上記の2 段目に記載された波長板は、3/4 波長板と呼ばれます。マルチオーダー波長板では、1/4 波長板の必要条件を満たすために上記のクラスのいずれかの波長板を使用することが可能です。

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標準の波長板：直線複屈折

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